Solutions du Kangourou de midi 2016

1) Réponse D.
696 donne 969 après un demi-tour.

2) Réponse E.
Pythagore (VI^e siècle av. JC),
Fibonacci (env. 1180 - env. 1250),
D'Alembert (1717 - 1783),
Gauss (1777 - 1855),
Descartes (1596 -1650),
Louis XIII (1601 - 1643, roi entre 1610 et 1643).

3) Réponse B.
La racine grecque « bary » signifie « lourd » ; comme dans barycentre, baryton, baryon, baryum, isobare, bar (mesure de pression), baromètre.

4) Réponse D.
En effet, tout nombre (entre 1 et 9) multiplié par 9 donne un nombre dont la somme des chiffres est égale à 9. Donc en ôtant 5 on trouve 4. La lettre désignée est donc D. Il n'existe qu'un seul pays d'Europe commençant par la lettre D, c'est le Danemark dont la dernière lettre est K comme Kangourou.

5) Réponse B.
L'altitude du sommet du mont Blanc est 48 090 000 (en dixième de mm, épaisseur de la feuille).
Calcul sans calculatrice : on sait que 2¹⁰ vaut 1024 soit environ 10³.
Donc 2²⁰ est proche de 10⁶ et 2⁶ × 2²⁰, égal à 2²⁶, est proche de 64 × 10⁶, légèrement supérieur à la hauteur à dépasser (48 × 10⁶).
Avec calculatrice : 2²⁵ = 35 554 432 ; 2²⁶ = 67 108 864.
La feuille de papier dépasserait la hauteur du mont Blanc au 26^e pliage !

6) Réponse B.
Cette image illustre le théorème de Thalès.
Les rayons du soleil sont parallèles et les hauteurs du bâton et de la pyramide sont dans le même rapport que leurs ombres.
(L'image est extraite de Mathematics For The Million de Lancelot Hogben.)

7) Réponse E.
La frite représente 1% du poids de l'assiette soit 10 g. Après avoir retiré du ketchup, ces 10 g représentent 2% du poids total. Le poids total est donc alors 50 fois celui de la frite, soit 500 g.
De 1 kg, il ne reste que 500 g, on a donc retiré 500 g (de ketchup).

8) Réponse C.
Triangle vient du latin tres, trois et angulus, angle.
Sinus vient du latin sinus (courbe, repli) qui donne aussi sein.
Carré vient du latin quadratus.
Astérisque vient du latin médiéval asteriscus, lui-même issu du grec asteriskos (« petite étoile »).
Et losange vient du gaulois lausa (pierre plate) ayant donné « lauze ».

9) Réponse E.
Une semaine compte 24×7, soit 168 heures. Ce qui fait 120 heures de veille.
36 heures sur 120, c'est 3 heures sur 10. J'ai donc travaillé 30% de mon temps de veille et il en reste 70%.

10) Réponse E.
Les 4 résultats de Toto sont miraculeusement justes bien que sa manière de simplifier soit erronée.

 

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